回顾贝叶斯定理

首先，我们先来复习一下贝叶斯定理：007.png
在这个简简单单的式子中，蕴含了我们要掌握的很多重要内容：
贝叶斯定理当中的四个概率表达式，他们都非常重要，在这一届的内容中将反复出现，我们来一一解析一下：
P(A):先验分布。反映的是在观则到数据之前我。们对待估计的参数的了解和认识
P(A|B):后验分布后验分布就是我们通过贝叶斯定理得到的最终的分析结果，反映的是在给定观测数据的基础上，我们对于参数的新的认知。说的更直白一点，就是最开始没有观填 测数据的时候，我们依据以往的经验赋予了参数一个先验分布，然后来了实际的观测数据之后，我们就对先验进行了更新，得到了这次分析过程的后验分布
010.png：可能性函数或调整函数，也就是在已知的情况下，对P(A）进行调整的因子。

举个简单的例子

有两个桶，1号桶里有40个球，其中30个白球，10个黑球；2号桶里也有40个球，其中20个白球，20个黑球。
条件概率：从1号桶中抽取白球的概率P(B|A)=30/(30+10)=75%；从2号桶中抽取白球的概率P(B|C)=20/(20+20)=50%，这些都是条件概率。
全概率：抽取一个球，为白球的概率，这个概率叫全概率，是1号桶中抽取白球和2号桶中抽取白球两个事件的概率之和，即 P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|C)P(C)=75% 50% + 50% 50%= 62.5%。
逆概率/贝叶斯定理：抓取了一个球是白球，那么这个白球来自1号桶的概率P(A|B)是多少，这就是典型的贝叶斯定理解决的问题。

如何使用贝叶斯定理？

  1. 先求P(A），即抓取一个球，球来自A桶的概率，也就是在没有约束条件（约束条件为抽取的是白球）下事件A发生的概率，这个很好计算为50%。
  2. 再求P(B|A)/P(B)，也就是在已知条件下抓取的是白球的情况下，对P(A）进行调整的因子。根据上文计算的P(B|A）= 75%，P(B)= 62.5%，得出调整因子为75%/62.5%=1.2。
  3. 最后求P(A|B），P(A|B)= P(A) (P(B|A)/P(B)) = 50% 1.2 = 60% 。
    也就是说，抽取一个球，在信息不完整的情况下，这个球来自1号桶的概率为50%；在我们知道这个球是白球的条件下，那么这个球来自1号桶的可能性提高了20%（调整因子为1.2），则最终抽取的是白球且来自1号桶的概率将提升到60%。