处处应用的贝叶斯定理

贝叶斯定理太有用了,不管是在投资领域,还是机器学习,或是日常生活中几乎都在用到它。
例如,生命科学家用贝叶斯定理研究基因是如何被控制的;教育学家意识到,学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用;基金经理用贝叶斯法则找到投资策略;谷歌用贝叶斯定理改进搜索功能,帮助用户过滤垃圾邮件;无人驾驶汽车接收车顶传感器收集到的路况和交通数据,运用贝叶斯定理更新从地图上获得的信息;人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯定理...

贝叶斯的底层思想就是: 如果我能掌握一个事情的全部信息,我当然能计算出一个客观概率(古典概率)。

可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的,我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息,我们就在信息有限的情况下,尽可能做出一个好的预测。也就是,在主观判断的基础上,你可以先估计一个值(先验概率),然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数)。
其实阿尔法狗也是这么战胜人类的,简单来说,阿尔法狗会在下每一步棋的时候,都可以计算自己赢棋的最大概率,就是说在每走一步之后,他都可以完全客观冷静的更新自己的概率值,完全不受其他环境影响。

贝叶斯定理在医疗行业的应用

每一个医学检测,都存在假阳性率和假阴性率。假阳性,就是没病,但是检测结果显示有病。假阴性正好相反,有病但是检测结果正常。
即使检测准确率是99%,如果医生完全依赖检测结果,也会误诊。也就是说假阳性的情况,根据检测结果显示有病,但是你实际并没有得病。
举个更具体的例子,因为艾滋病潜伏期很长,所以即便感染了也可能在很长的一段时间,身体没有任何感觉,所以艾滋病检测的假阳性会导致被测人非常大的心理压力。

你可能会觉得,检测准确率都99%了,误测几乎可以忽略不计了吧?所以你觉得这人肯定没有患艾滋病了对不对?
让我们用贝叶斯定理算一下,就会发现你的直觉是错误的。